1.1 Sobre La Geometria

1.1.1 Historia de la Geometria

La geometría, es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o deldibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.








1.1.2 Matematicos y Filosofos

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. ver mas sobre pitagoras.






1.1.3 Conceptos Basicos

Conceptos básicos de geometría

La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos algunos conceptos relacionados con la geometría.

Punto: Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.

ínea: Es una sucesión infinita de puntos.

Las líneas se clasifican basicamente en:

recta,

poligonal

curva

Recta’‘’: Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.

Partes de una Recta:

•semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos

•segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.

Posición Relativa entre dos Rectas

Según la posición relativa en que se encuentren dos rectas, se definen como:

•rectas que se cortan: si tienen un punto en común. En este caso están contenidas en un plano

•rectas paralelas: si mantienen indefinidamente la distancia entre ellas. En este caso están contenidas en un plano

•rectas que se cruzan: si no se cortan ni son paralelas. En este caso no están contenidas en un plano

Poligonal’‘’:Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en:

•poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos

•poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.

‘Ángulo’‘’: Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común